torch.distributions.studentT 的源代码

# mypy: 允许未类型化定义
导入 数学

导入 火炬
from 火炬 导入 无穷, 纳尼, 张量
from torch.distributions 导入 卡方, 约束
from torch.distributions.distribution 导入 分布
from torch.distributions.utils 导入 标准正态, 广播全部
from torch.types 导入 _大小


全部 = [学生 t 分布]


类 学生 t 分布(分发):
    r""
创建一个由自由度参数化的学生 t 分布
自由度：attr:`df`，均值：attr:`loc` 和尺度：attr:`scale`。

示例::

>>> # xdoctest: +IGNORE_WANT("非确定性")
        >>> m = StudentT(torch.tensor([2.0]))
>>> m.sample()  # 自由度为 2 的 Student 分布
        tensor([ 0.1046])

参数：
df (浮点数或 Tensor): 自由度
loc (float or Tensor): 分布的均值
scale (float or Tensor): 分布的尺度
""

    约束参数 = {
        "df": 约束.正的,
        "loc": 约束.真实,
        "缩放": 约束.正的,
    }
    支持 = 约束.真实
    has_rsample = 真实

    @property
    def 均值(self) 翻译 张量:
        m = self.位置.克隆(内存格式=火炬.连续格式)
        m[self.df <= 1] = 纳尼
        返回 m

    @property
    def 模式(self) 翻译 张量:
        返回 self.定位

    @property
    def 方差(self) 翻译 张量:
        m = self.df.克隆(内存格式=火炬.连续格式)
        m[self.df > 2] = (
            self.比例[self.df > 2].pow(2)
            * self.df[self.df > 2]
            / (self.df[self.df > 2] - 2)
        )
        m[self.df <= 2) & (self.df > 1)] = 无
        m[self.df <= 1] = 纳尼
        返回 m

    def __init__(self, df, 位置=0.0, 比例=1.0, 验证参数=无):
        self.df, self.位置, self.缩放 = 广播全部(df, 位置, 比例)
        self._chi2 = 卡方(self.df)
        批量形状 = self.df.尺寸()
        超级().__init__(批量形状, 验证参数=验证参数)

[文档]    def expand(self, batch_shape, _instance=None):
new = self._get_checked_instance(StudentT, _instance)
batch_shape = torch.Size(batch_shape)
new.df = self.df.expand(batch_shape)
new.loc = self.loc.expand(batch_shape)
new.scale = self.scale.expand(batch_shape)
new._chi2 = self._chi2.expand(batch_shape)
super(StudentT, new).__init__(batch_shape, validate_args=False)
new._validate_args = self._validate_args
return new

[文档]    def rsample(self, sample_shape: _size = torch.Size()) -> Tensor:
# 注意：这与 scipy 实现相比，与其他分布的实现不太一致。
# (参见 https://github.com/fritzo/notebooks/blob/master/debug-student-t.ipynb)。使用 DoubleTensor 参数似乎有所帮助。
# 参数似乎有所帮助。

#   X ~ 正态分布(0, 1)
#   Z ~ 卡方分布(df)
#   Y = X / sqrt(Z / df) ~ t 分布(df)
shape = self._extended_shape(sample_shape)
X = _standard_normal(shape, dtype=self.df.dtype, device=self.df.device)
Z = self._chi2.rsample(sample_shape)
Y = X * torch.rsqrt(Z / self.df)
return self.loc + self.scale * Y

[文档]    def log_prob(self, value):
if self._validate_args:
self._validate_sample(value)
y = (value - self.loc) / self.scale
Z = (
self.scale.log()
+ 0.5 * self.df.log()
+ 0.5 * math.log(math.pi)
+ torch.lgamma(0.5 * self.df)
- torch.lgamma(0.5 * (self.df + 1.0))
        )
返回 -0.5 * (self.df + 1.0) * torch.log1p(y**2.0 / self.df) - Z

[文档]    def 熵(self):
lbeta = (
torch.lgamma(0.5 * self.df)
+ math.lgamma(0.5)
torch.lgamma((self.df + 1) * 0.5)
        )
return (
self.scale.log()
            + 0.5
* (self.df + 1)
* (torch.digamma(0.5 * (self.df + 1)) - torch.digamma(0.5 * self.df))
+ 0.5 * self.df.log()
+ 拉贝塔
        )