torch.triangular_solve

torch.triangular_solve(b, A, upper=True, transpose=False, unitriangular=False, *, out=None)

解具有平方上三角或下三角可逆矩阵 $A$ 和多个右端项 $b$ 的方程组。

在符号中，它解出 $AX = b$ 并假设 $A$ 是上三角（或下三角，如果 upper = False）且对角线上没有零。

torch.triangular_solve(b, A) 可以接受 2D 输入 b, A 或 2D 矩阵批次的输入。如果输入是批次，则返回批处理输出 X

如果 A 的对角线包含零或非常接近零的元素，并且 unitriangular = False（默认）或输入矩阵条件差，则结果可能包含 NaN。

支持浮点数、双精度浮点数、复浮点数和复双精度浮点数的数据类型输入。

警告

torch.triangular_solve() 已弃用，将替换为 torch.linalg.solve_triangular() 并将在未来的 PyTorch 版本中删除。 torch.linalg.solve_triangular() 的参数顺序已反转，并且不返回输入之一的一个副本。

应将 X = torch.triangular_solve(B, A).solution 替换为

X = torch.linalg.solve_triangular(A, B)

参数:

• b（张量）- 大小为 $(*, m, k)$ 的多个右手边，其中 $*$ 是零个或多个批处理维度

• A（张量）- 大小为 $(*, m, m)$ 的输入三角形系数矩阵，其中 $*$ 是零个或多个批处理维度

• upper（布尔值，可选）- $A$ 是否为上三角或下三角。默认： True 。

• transpose（布尔值，可选）- 如果此标志为 True ，则解 op(A)X = b，其中 op(A) = A^T；如果为 False ，则 op(A) = A。默认： False 。

• 单位三角（bool，可选）- 是否 $A$ 为单位三角。如果为 True，则假定 $A$ 的对角线元素为 1，并且不引用自 $A$ 。默认： False 。

关键字参数:

out ((Tensor, Tensor)，可选）- 要写入输出的两个张量的元组。如果为 None 则忽略。默认：None。

返回值:

一个命名元组（solution，cloned_coefficient），其中 cloned_coefficient 是 $A$ 的副本，solution 是 $X$ 对 $AX = b$ 的解（或系统的任何变体，取决于关键字参数。）

示例：

>>> A = torch.randn(2, 2).triu()
>>> A
tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]])
>>> b = torch.randn(2, 3)
>>> b
tensor([[-0.0210,  2.3513, -1.5492],
        [ 1.5429,  0.7403, -1.0243]])
>>> torch.triangular_solve(b, A)
torch.return_types.triangular_solve(
solution=tensor([[ 1.7841,  2.9046, -2.5405],
        [ 1.9320,  0.9270, -1.2826]]),
cloned_coefficient=tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]]))