torch.svd_lowrank

torch.svd_lowrank(A, q=6, niter=2, M=None)

返回矩阵、矩阵批或稀疏矩阵的奇异值分解 (U, S, V) ，使得 $A \approx U \operatorname{diag}(S) V^{\text{H}}$ 。如果提供了 $M$ ，则对矩阵 $A - M$ 进行 SVD 计算。

注意

实现基于 Halko 等人 2009 年的算法 5.1。

注意

对于一个 k-秩矩阵 $A$ 的适当近似，其中 k 事先未知但可以估计，可以选择 $Q$ 列的数量，q，根据以下标准：通常， $k <= q <= min(2*k, m, n)$ 。对于大型低秩矩阵，取 $q = k + 5..10$ 。如果 k 相对于 $min(m, n)$ 较小，选择 $q = k + 0..2$ 可能足够。

注意

这是一个随机化方法。为了获得可重复的结果，请设置伪随机数生成器的种子

注意

通常情况下，由于全秩 SVD 实现 torch.linalg.svd() 在密集矩阵上的性能特性比其高 10 倍，因此建议使用。对于巨大的稀疏矩阵，低秩 SVD 将非常有用，因为 torch.linalg.svd() 无法处理。

Args::

A (Tensor)：大小为 $(*, m, n)$ 的输入张量

q（int，可选）：A 的略微高估的排名。

niter（int，可选）：子空间迭代的次数

执行；niter 必须是非负整数，默认为 2

M（Tensor，可选）：输入张量的平均值的尺寸

在此函数中将广播到 A 的大小。

参考文献：

• Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, 和 Joel Tropp, 利用随机性寻找结构：构建近似矩阵分解的概率算法，arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR]，2009（可在 arXiv 上获取）。

返回类型:

元组[torch.Tensor, torch.Tensor, torch.Tensor]