Adafactor

class torch.optim.Adafactor(params, lr=0.01, beta2_decay=-0.8, eps=(None, 0.001), d=1.0, weight_decay=0.0, *, foreach=None, maximize=False) ¶

实现 Adafactor 算法。

$$\begin{aligned} &\rule{110mm}{0.4pt} \\ &\textbf{input} : \gamma \text{(lr)}, \: \tau \text{(}\beta_2\text{ decay)}, \: \theta_0 \text{(params)}, \: f(\theta) \text{(objective)}, \\ &\hspace{15mm} \: \epsilon_1, \epsilon_2 \text{ (epsilons)}, \: d \text{(clipping threshold)}, \\ &\hspace{15mm} \: \lambda \text{(weight decay)}, \: \textit{maximize} \\ &\textbf{initialize} : \: R_0 \leftarrow 0 \text{ (second moment row factor)}, \\ &\hspace{23mm} \: C_0 \leftarrow 0 \text{ (second moment col factor)}, \\ &\hspace{23mm} \: \widehat{V}_0 \leftarrow 0 \text{ (second moment for vectors)} \\[-1.ex] &\rule{110mm}{0.4pt} \\ &\textbf{for} \: t=1 \: \textbf{to} \: \ldots \: \textbf{do} \\ &\hspace{5mm}\textbf{if} \: \textit{maximize}: \\ &\hspace{10mm}G_t \leftarrow -\nabla_{\theta} f_t (\theta_{t-1}) \\ &\hspace{5mm}\textbf{else} \\ &\hspace{10mm}G_t \leftarrow \nabla_{\theta} f_t (\theta_{t-1}) \\ &\hspace{5mm}\widehat{\beta}_{2_t} \leftarrow 1 - t^{\tau} \\ &\hspace{5mm}\rho_t \leftarrow min(lr, \frac{1}{\sqrt{t}}) \\ &\hspace{5mm}\alpha_t \leftarrow max(\epsilon_2, \text{RMS}(\theta_{t-1}))\rho_t \\ &\hspace{5mm}\theta_t \leftarrow \theta_{t-1} - \gamma \lambda \theta_{t-1} \\ &\hspace{5mm}\textbf{if} \: \text{dim}(G_t) > 1: \\ &\hspace{10mm}R_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}R_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t})(G_t \odot G_t) \cdot 1_m \\ &\hspace{10mm}C_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}C_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t}) 1^\top_n \cdot (G_t \odot G_t) \\ &\hspace{10mm}\widehat{V}_t \leftarrow \frac{R_t \cdot C_t}{max(1^\top_n \cdot R_t, \epsilon_1)} \\ &\hspace{5mm}\textbf{else} \\ &\hspace{10mm}\widehat{V}_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}\widehat{V}_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t}) \cdot (G_t \odot G_t) \\ &\hspace{5mm}U_t \leftarrow \frac{G_t}{max(\sqrt{\widehat{V}_t}, \epsilon_1)} \\ &\hspace{5mm}\widehat{U}_t \leftarrow \frac{U_t}{max(1, \frac{\text{RMS}(U_t)}{d})} \\ &\hspace{5mm}\theta_t \leftarrow \theta_{t-1} - \alpha_t \widehat{U}_t \\ &\rule{110mm}{0.4pt} \\[-1.ex] &\bf{return} \: \theta_t \\[-1.ex] &\rule{110mm}{0.4pt} \\[-1.ex] \end{aligned}$$

有关算法的更多详细信息，请参阅《Adafactor：自适应学习率与低内存成本》。

参数:

• params（可迭代对象）- 可优化参数或 named_parameters 的可迭代对象，或者定义参数组的 dict 的可迭代对象。当使用 named_parameters 时，所有组中的所有参数都应该是命名的

• lr（浮点数、Tensor，可选）- 与其他优化器不同，Adafactor 不需要学习率，Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 根本不使用 lr。与论文中的描述不同，此实现使用 lr 来应用权重衰减，并将其作为相对步长 rho_t 的最大值。请注意，在论文中，0.01 被用作相对步长的最大值，因此我们将 0.01 设置为默认值。（默认值：1e-2）

• beta2_decay (float, 可选) – beta2 的衰减率。beta2 通常指用于计算梯度平方的移动平均的系数。（默认：-0.8）

• eps (Tuple[float, float], 可选) – epsilon1 是添加到更新计算分母中的项，以提高数值稳定性。这种 epsilon1 的使用与论文中的算法有所不同！有关更多详细信息，请参阅下面的注释。epsilon2 是用于在应用参数缩放时避免过小的权重更新的项。（默认：(None, 1e-3)）

• d (float, 可选) – 剪裁阈值，用于避免更新过大。

• weight_decay (float, 可选) – 权重衰减系数（默认：1e-2）

• foreach（bool，可选）- 是否使用优化器的 foreach 实现。请注意，foreach 实现比 for 循环版本多使用~ sizeof(params)峰值内存，因为中间变量是一个 tensorlist 而不是一个 tensor。由于 Adafactor 通常在内存受限时使用，因此除非此标志明确为 True，否则 Adafactor 将默认使用较慢的单 tensor for-loop 实现。这种行为与其他优化器相反，其他优化器将尝试在 CUDA 上默认使用 foreach 以获得更快的运行时间。（默认：None）

• maximize（bool，可选）- 相对于 params 最大化目标，而不是最小化（默认：False）

注意

Adafactor 的实现与 Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 以及某些其他框架中的实现略有不同，因为它使用了学习率和 $\epsilon_1$ 。

关于学习率超参数：Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 根本不使用 lr，因为所述算法使用 $\rho_t$ 和更新剪裁来影响步长。

该实现允许 lr 影响 $\rho_t$ 的最大值

$$\begin{aligned} &\hspace{5mm}\rho_t \leftarrow min(lr, \frac{1}{\sqrt{t}}) \end{aligned}$$

这与 Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 不同，他们使用 0.01 作为 $\rho_t$ 的最大值

$$\begin{aligned} &\hspace{5mm}\rho_t \leftarrow min(0.01, \frac{1}{\sqrt{t}}) \end{aligned}$$

Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 没有对权重衰减的计算方式提出意见，因此我们使用学习率作为解耦权重衰减的系数，类似于在解耦权重衰减正则化中建议的做法。

关于 $\epsilon_1$ 的使用：该实现试图复制 Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 假设的意图，即当平方梯度变小时，使用 $\epsilon_1$ 作为稳定项。

这种稳定化可以写成

$$\begin{aligned} &\hspace{5mm}R_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}R_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t})(G_t \odot G_t + 1_n \cdot 1^\top_m) \cdot 1_m \\ &\hspace{5mm}C_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}C_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t}) 1^\top_n \cdot (G_t \odot G_t + 1_n \cdot 1^\top_m) \\ &\hspace{5mm}\widehat{V}_t \leftarrow \frac{R_t \cdot C_t}{max(1^\top_n \cdot R_t, \epsilon_1)} \\ &\hspace{5mm}U_t \leftarrow \frac{G_t}{max(\sqrt{\widehat{V}_t}, \epsilon_1)} \\ \end{aligned}$$

其中梯度平方的行和列因子 $R_t$ 和 $C_t$ 保持不变，我们在方差估计 $\widehat{V}_t$ 的最终计算和更新 $U_t$ 时应用 $\epsilon_1$ 。

这与 Shazeer、Noam、Mitchell Stern 和其他框架形成对比，这些框架将 $\epsilon_1$ 应用于梯度平方的行和列因子，但在之后的计算中并不应用。

$$\begin{aligned} &\hspace{5mm}R_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}R_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t})(G_t \odot G_t + \epsilon_1 1_n \cdot 1^\top_m) \cdot 1_m \\ &\hspace{5mm}C_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}C_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t}) 1^\top_n \cdot (G_t \odot G_t + \epsilon_1 1_n \cdot 1^\top_m) \\ &\hspace{5mm}\widehat{V}_t \leftarrow \frac{R_t \cdot C_t}{1^\top_n \cdot R_t} \\ &\hspace{5mm}U_t \leftarrow \frac{G_t}{\sqrt{\widehat{V}_t}} \\ \end{aligned}$$

add_param_group(param_group)

向 Optimizer s 的 param_groups 中添加一个参数组。

这在微调预训练网络时非常有用，因为冻结的层可以被设置为可训练的，并在训练过程中添加到 Optimizer 中。

参数:

param_group (dict) – 指定应优化哪些张量以及组特定的优化选项。

load_state_dict(state_dict)[source]

加载优化器状态。

参数:

state_dict (dict) – 优化器状态。应该是从调用 state_dict() 返回的对象。

注意

如果参数（如果它们存在于每个参数组的“param_names”键下）的名称存在，则不会影响加载过程。如果要使用参数的名称进行自定义情况（例如，当加载的状态字典中的参数与初始化的优化器中的参数不同时），则需要实现自定义的 register_load_state_dict_pre_hook 以相应地适应加载的字典。如果加载的状态字典中存在 param_names ，则将保存并覆盖优化器状态中当前存在的名称，如果有的话。如果它们在加载的状态字典中不存在，则优化器 param_names 将保持不变。

register_load_state_dict_post_hook(hook, prepend=False)

注册一个在调用 load_state_dict() 之后被调用的 load_state_dict 后钩子。它应该具有以下签名：

hook(optimizer) -> None

The optimizer 参数是正在使用的优化器实例。

在对 self 调用 load_state_dict 之后，将使用参数 self 调用钩子。已注册的钩子可以在 load_state_dict 加载 state_dict 之后执行后处理。

参数:

• hook（可调用对象）- 用户定义的将被注册的钩子。

• prepend (bool) – 如果为 True，提供的后处理 hook 将在 load_state_dict 上已注册的所有后钩子之前触发。否则，提供的 hook 将在所有已注册的后钩子之后触发。（默认：False）

返回值:

一个可以用来通过调用 handle.remove() 移除已添加钩子的句柄。

返回类型:

torch.utils.hooks.RemoveableHandle

register_load_state_dict_pre_hook(hook, prepend=False)

注册一个在调用 load_state_dict() 之前将被调用的 load_state_dict 预钩子。它应该具有以下签名：

hook(optimizer, state_dict) -> state_dict or None

optimizer 参数是正在使用的优化器实例， state_dict 参数是用户传递给 load_state_dict 的 state_dict 的浅拷贝。钩子可以就地修改 state_dict，或者可选地返回一个新的。如果返回了 state_dict，它将被用于加载到优化器中。

在调用 self 上的 load_state_dict 之前，将使用参数 self 和 state_dict 调用钩子。已注册的钩子可用于在执行 load_state_dict 调用之前执行预处理。

参数:

• hook（可调用对象）- 用户定义的将被注册的钩子。

• prepend (bool) – 如果为 True，提供的预 hook 将在所有已注册的预钩子 load_state_dict 之前触发。否则，提供的 hook 将在所有已注册的预钩子之后触发。（默认：False）

返回值:

一个可以用来通过调用 handle.remove() 移除已添加钩子的句柄。

返回类型:

torch.utils.hooks.RemoveableHandle

register_state_dict_post_hook(hook, prepend=False)

注册一个状态字典后钩子，该钩子将在调用 state_dict() 之后被调用。

它应该具有以下签名：

hook(optimizer, state_dict) -> state_dict or None

在生成 self 上的 state_dict 之后，将以参数 self 和 state_dict 调用钩子。钩子可以就地修改状态字典或可选地返回一个新的状态字典。已注册的钩子可用于在返回之前对 state_dict 执行后处理。

参数:

• hook（可调用对象）- 用户定义的将被注册的钩子。

• prepend (bool) – 如果为 True，提供的后处理 hook 将在所有已注册的后处理钩子 state_dict 之前触发。否则，提供的 hook 将在所有已注册的后处理钩子之后触发。（默认：False）

返回值:

一个可以用来通过调用 handle.remove() 移除已添加钩子的句柄。

返回类型:

torch.utils.hooks.RemoveableHandle

register_state_dict_pre_hook(hook, prepend=False)

注册一个在调用 state_dict() 之前被调用的状态字典预钩子。

它应该具有以下签名：

hook(optimizer) -> None

optimizer 参数是正在使用的优化器实例。在调用 self 上的 state_dict 之前，钩子将使用参数 self 被调用。注册的钩子可以在调用 state_dict 之前执行预处理。

参数:

• hook（可调用对象）- 用户定义的将被注册的钩子。

• prepend (bool) – 如果为 True，提供的预 hook 将在所有已注册的预钩子 state_dict 之前触发。否则，提供的 hook 将在所有已注册的预钩子之后触发。（默认：False）

返回值:

一个可以用来通过调用 handle.remove() 移除已添加钩子的句柄。

返回类型:

torch.utils.hooks.RemoveableHandle

register_step_post_hook(hook)

注册优化器步骤后钩子，该钩子在优化器步骤之后将被调用。

它应该具有以下签名：

hook(optimizer, args, kwargs) -> None

第 0#个参数是正在使用的优化器实例。

参数:

hook（可调用对象）- 用户定义的将被注册的钩子。

返回值:

一个可以用来通过调用 handle.remove() 移除已添加钩子的句柄。

返回类型:

torch.utils.hooks.RemovableHandle

register_step_pre_hook(hook)

注册优化器步骤预钩子，该钩子将在优化器步骤之前被调用。

它应该具有以下签名：

hook(optimizer, args, kwargs) -> None or modified args and kwargs

第 0#参数是正在使用的优化器实例。如果 args 和 kwargs 被预钩子修改，则返回包含新_args 和新_kwargs 的新值元组。

参数:

hook（可调用对象）- 用户定义的将被注册的钩子。

返回值:

一个可以用来通过调用 handle.remove() 移除已添加钩子的句柄。

返回类型:

torch.utils.hooks.RemovableHandle

state_dict()

返回优化器的状态作为 dict 。

它包含两个条目：

• state ：一个包含当前优化状态的字典。其内容

  在不同的优化器类之间有所不同，但有一些共同的特征。例如，状态是按参数保存的，而参数本身并未保存。 state 是一个将参数 ID 映射到对应每个参数状态的字典。

• 包含所有参数组的列表

  参数组是一个字典。每个参数组包含特定于优化器的元数据，例如学习率和权重衰减，以及组中参数的 ID 列表。如果参数组使用 named_parameters() 初始化，则名称内容也将保存在状态字典中。

注意：参数 ID 看起来像索引，但它们只是将状态与 param_group 关联的 ID。在从 state_dict 加载时，优化器将 param_group params （整数 ID）和优化器 param_groups （实际的 nn.Parameter s）进行 zip，以便匹配状态，无需额外验证。

返回的状态字典可能看起来像这样：

{
    'state': {
        0: {'momentum_buffer': tensor(...), ...},
        1: {'momentum_buffer': tensor(...), ...},
        2: {'momentum_buffer': tensor(...), ...},
        3: {'momentum_buffer': tensor(...), ...}
    },
    'param_groups': [
        {
            'lr': 0.01,
            'weight_decay': 0,
            ...
            'params': [0]
            'param_names' ['param0']  (optional)
        },
        {
            'lr': 0.001,
            'weight_decay': 0.5,
            ...
            'params': [1, 2, 3]
            'param_names': ['param1', 'layer.weight', 'layer.bias'] (optional)
        }
    ]
}

返回类型:

dict[str, Any]

step(closure=None)

执行单个优化步骤。

参数:

closure (Callable, 可选) – 一个闭包，用于重新评估模型并返回损失。

zero_grad(set_to_none=True)[source]

重置所有优化 torch.Tensor 的梯度。

参数:

set_to_none (布尔值) – 在设置为零而不是设置为零的情况下，将梯度设置为 None。这通常会有更低的内存占用，并且可以适度提高性能。但是，它会改变某些行为。例如：1. 当用户尝试访问梯度并对其进行手动操作时，None 属性或充满 0s 的张量将会有不同的行为。2. 如果用户请求 zero_grad(set_to_none=True) 然后进行反向传播， .grad 确保对于未接收梯度的参数将是 None。3. torch.optim 优化器在梯度为 0 或 None 时具有不同的行为（在一种情况下它使用梯度为 0 执行步骤，在另一种情况下它完全跳过步骤）。