torch.linalg.tensorinv

torch.linalg.tensorinv(A, ind=2, *, out=None) → Tensor

计算表达式 torch.tensordot() 的乘法逆。

如果 m 是 A 的前 ind 个维度的乘积，而 n 是其余维度的乘积，则此函数期望 m 和 n 相等。如果这种情况成立，则计算一个张量 X，使得 tensordot( A , X, ind ) 在维度 m 上是单位矩阵。X 将具有 A 的形状，但将前 ind 个维度推到末尾

X.shape == A.shape[ind:] + A.shape[:ind]

支持输入浮点型、双精度浮点型、复浮点型和复双精度浮点型数据类型。

注意

当 A 是一个二维张量且 ind = 1 时，此函数计算 A 的（乘法）逆（见 torch.linalg.inv() ）。

注意

如果可能，请考虑使用 torch.linalg.tensorsolve() 在左侧乘以张量逆，如下所示：

linalg.tensorsolve(A, B) == torch.tensordot(linalg.tensorinv(A), B)  # When B is a tensor with shape A.shape[:B.ndim]

当可能时，始终优先使用 tensorsolve() ，因为它比显式计算伪逆更快且更数值稳定。

参见

torch.linalg.tensorsolve() 计算 torch.tensordot(tensorinv( A ), B )。

参数:

• 一个（张量）- 要反转的张量。其形状必须满足 prod( A .shape[: ind ]) == prod( A .shape[ ind :])。

• ind（int）- 计算逆的索引位置 torch.tensordot() 。默认：2。

关键字参数:

out（张量，可选）- 输出张量。如果为 None 则忽略。默认：None。

引发:

RuntimeError - 如果重塑后的 A 不可逆或前 ind 个维度的乘积不等于其余维度的乘积。

示例：

>>> A = torch.eye(4 * 6).reshape((4, 6, 8, 3))
>>> Ainv = torch.linalg.tensorinv(A, ind=2)
>>> Ainv.shape
torch.Size([8, 3, 4, 6])
>>> B = torch.randn(4, 6)
>>> torch.allclose(torch.tensordot(Ainv, B), torch.linalg.tensorsolve(A, B))
True

>>> A = torch.randn(4, 4)
>>> Atensorinv = torch.linalg.tensorinv(A, ind=1)
>>> Ainv = torch.linalg.inv(A)
>>> torch.allclose(Atensorinv, Ainv)
True