torch.linalg.norm¶
- torch.linalg.norm(A, ord=None, dim=None, keepdim=False, *, out=None, dtype=None) Tensor¶
计算向量或矩阵的范数。
支持输入浮点型、双精度浮点型、复浮点型和复双精度浮点型数据类型。
该函数计算向量范数还是矩阵范数，如下确定：
如果
dim是整数，则计算向量范数。如果
dim是二元组，则计算矩阵范数。如果
dim为空且ord为空，则A将被展平为 1D，并计算得到的向量的 2-范数。如果
dim为空且ord不为空，则A必须是 1D 或 2D。
ord定义了要计算的范数。以下范数被支持：ord矩阵范数
向量规范
（默认值）
Frobenius 范数
2-范数（见下文）
‘fro’
Frobenius 范数
– 不支持 –
‘nuc’
核范数
– 不支持 –
无穷
求 max(sum(abs(x), dim=1))
max(绝对值(x))
-无穷大
求 x 的绝对值之和的最小值（按维度 1）
min(绝对值(x))
0
– 不支持 –
sum(x 不等于 0)
1
求 x 的绝对值之和的最大值（按维度 0）
如下所示
-1
求 x 的绝对值之和的最小值（按维度 0）
如下所示
2
最大的奇异值
如下所示
-2
最小的奇异值
如下所示
其他整数或浮点数
– 不支持 –
sum(abs(x)^{ord})^{(1 / ord)}
其中 inf 指的是 float(‘inf’), NumPy 的 inf 对象，或任何等效对象。
参见
torch.linalg.vector_norm()计算向量范数。torch.linalg.matrix_norm()计算矩阵范数。上述函数通常比使用
torch.linalg.norm()更清晰、更灵活。例如，torch.linalg.norm(A, ord=1, dim=(0, 1)) 总是计算矩阵范数，但使用 torch.linalg.vector_norm(A, ord=1, dim=(0, 1)) 可以在两个维度上计算向量范数。- 参数:
A (张量) – 形状为 (*, n) 或 (*, m, n) 的张量，其中 * 表示零个或多个批处理维度
ord (int, float, inf, -inf, 'fro', 'nuc', 可选) – 范数的阶。默认：None
dim (int, Tuple[int], 可选) – 计算向量或矩阵范数的维度。见上文关于
dim= None 时的行为。默认：Nonekeepdim (bool, 可选) – 如果设置为 True，则减少的维度在结果中保留为大小为一的维度。默认：False
- 关键字参数:
out（张量，可选）- 输出张量。如果为 None 则忽略。默认：None。
dtype (
torch.dtype，可选) – 如果指定，则在执行操作之前将输入张量转换为dtype，返回的张量类型将为dtype。默认：None
- 返回值:
实值张量，即使
A是复数。
示例：
>>> from torch import linalg as LA >>> a = torch.arange(9, dtype=torch.float) - 4 >>> a tensor([-4., -3., -2., -1., 0., 1., 2., 3., 4.]) >>> B = a.reshape((3, 3)) >>> B tensor([[-4., -3., -2.], [-1., 0., 1.], [ 2., 3., 4.]]) >>> LA.norm(a) tensor(7.7460) >>> LA.norm(B) tensor(7.7460) >>> LA.norm(B, 'fro') tensor(7.7460) >>> LA.norm(a, float('inf')) tensor(4.) >>> LA.norm(B, float('inf')) tensor(9.) >>> LA.norm(a, -float('inf')) tensor(0.) >>> LA.norm(B, -float('inf')) tensor(2.) >>> LA.norm(a, 1) tensor(20.) >>> LA.norm(B, 1) tensor(7.) >>> LA.norm(a, -1) tensor(0.) >>> LA.norm(B, -1) tensor(6.) >>> LA.norm(a, 2) tensor(7.7460) >>> LA.norm(B, 2) tensor(7.3485) >>> LA.norm(a, -2) tensor(0.) >>> LA.norm(B.double(), -2) tensor(1.8570e-16, dtype=torch.float64) >>> LA.norm(a, 3) tensor(5.8480) >>> LA.norm(a, -3) tensor(0.)
使用
dim参数来计算向量范数：>>> c = torch.tensor([[1., 2., 3.], ... [-1, 1, 4]]) >>> LA.norm(c, dim=0) tensor([1.4142, 2.2361, 5.0000]) >>> LA.norm(c, dim=1) tensor([3.7417, 4.2426]) >>> LA.norm(c, ord=1, dim=1) tensor([6., 6.])
使用
dim参数来计算矩阵范数：>>> A = torch.arange(8, dtype=torch.float).reshape(2, 2, 2) >>> LA.norm(A, dim=(1,2)) tensor([ 3.7417, 11.2250]) >>> LA.norm(A[0, :, :]), LA.norm(A[1, :, :]) (tensor(3.7417), tensor(11.2250))
