torch.linalg.matrix_power

torch.linalg.matrix_power(A, n, *, out=None) → Tensor

计算整数 n 的方阵 n 次幂。

支持输入 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型。也支持矩阵批处理，如果 A 是矩阵批，则输出具有相同的批维度。

如果 n 等于 0，则返回与 A 相同形状的恒等矩阵（或批量）。如果 n 为负数，则返回每个矩阵（如果可逆）的绝对值 n 次幂的逆矩阵。

注意

如果可能，请考虑使用 torch.linalg.solve() 来对矩阵左乘以负幂，因为如果 n > 0：

torch.linalg.solve(matrix_power(A, n), B) == matrix_power(A, -n)  @ B

在可能的情况下，始终推荐使用 solve() ，因为它比显式计算 $A^{-n}$ 更快且更数值稳定。

参见

torch.linalg.solve() 使用数值稳定的算法计算 A .inverse() @ B 。

参数:

• A（张量）- 形状为 (*, m, m) 的张量，其中 * 是零个或多个批处理维度。

• n（整数）- 指数。

关键字参数:

out（张量，可选）- 输出张量。如果为 None 则忽略。默认：None。

引发:

RuntimeError - 如果 n 小于 0 并且矩阵 A 或矩阵批次 A 中的任何矩阵不可逆。

示例：

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> torch.linalg.matrix_power(A, 0)
tensor([[1., 0., 0.],
        [0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]])
>>> torch.linalg.matrix_power(A, 3)
tensor([[ 1.0756,  0.4980,  0.0100],
        [-1.6617,  1.4994, -1.9980],
        [-0.4509,  0.2731,  0.8001]])
>>> torch.linalg.matrix_power(A.expand(2, -1, -1), -2)
tensor([[[ 0.2640,  0.4571, -0.5511],
        [-1.0163,  0.3491, -1.5292],
        [-0.4899,  0.0822,  0.2773]],
        [[ 0.2640,  0.4571, -0.5511],
        [-1.0163,  0.3491, -1.5292],
        [-0.4899,  0.0822,  0.2773]]])