torch.linalg.matrix_norm

torch.linalg.matrix_norm(A, ord='fro', dim=(- 2, - 1), keepdim=False, *, dtype=None, out=None) → Tensor

计算矩阵范数。

如果 A 是复数值，则计算 A .abs() 的范数

支持输入 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型。也支持矩阵批次的输入：范数将在由 2-元组 dim 指定的维度上计算，其他维度将被视为批次维度。输出将具有相同的批次维度。

ord 定义了所计算的矩阵范数。以下范数被支持：

ord	矩阵范数
‘fro’（默认）	Frobenius 范数
‘nuc’	核范数
无穷	求 max(sum(abs(x), dim=1))
-无穷大	求 x 的绝对值之和的最小值（按维度 1）
1	求 x 的绝对值之和的最大值（按维度 0）
-1	求 x 的绝对值之和的最小值（按维度 0）
2	最大的奇异值
-2	最小的奇异值

其中 inf 指的是 float(‘inf’), NumPy 的 inf 对象，或任何等效对象。

参数:

• A（张量）- 具有两个或更多维度的张量。默认情况下，其形状被解释为 (*, m, n)，其中 * 是零个或多个批次维度，但此行为可以通过 dim 进行控制。

• ord (int, inf, -inf, 'fro', 'nuc', 可选) – 范数的阶。默认：‘fro’

• dim (Tuple[int, int], 可选) – 计算范数的维度。默认：(-2, -1)

• keepdim (bool, 可选) – 如果设置为 True，则减少的维度在结果中保留为大小为一的维度。默认：False

关键字参数:

• out（张量，可选）- 输出张量。如果为 None 则忽略。默认：None。

• dtype ( torch.dtype ，可选) – 如果指定，则在执行操作之前将输入张量转换为 dtype ，返回的张量类型将为 dtype 。默认：None

返回值:

实值张量，即使 A 是复数。

示例：

>>> from torch import linalg as LA
>>> A = torch.arange(9, dtype=torch.float).reshape(3, 3)
>>> A
tensor([[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]])
>>> LA.matrix_norm(A)
tensor(14.2829)
>>> LA.matrix_norm(A, ord=-1)
tensor(9.)
>>> B = A.expand(2, -1, -1)
>>> B
tensor([[[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]],

        [[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]]])
>>> LA.matrix_norm(B)
tensor([14.2829, 14.2829])
>>> LA.matrix_norm(B, dim=(0, 2))
tensor([ 3.1623, 10.0000, 17.2627])