torch.linalg.ldl_factor

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None)

计算一个 Hermitian 或对称（可能是不定）矩阵的 LDL 分解的紧凑表示。

当 A 是复值时，它可以是对称的（ hermitian = True）或者反对称的（ hermitian = False）。

因式分解的形式为 $A = L D L^T$ 。如果 hermitian 为 True，则转置操作是共轭转置。

$L$ （或 $U$ ）和 $D$ 以紧凑形式存储在 LD 中。它们遵循 LAPACK 的 sytrf 函数指定的格式。这些张量可用于 torch.linalg.ldl_solve() 中求解线性系统。

支持输入 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型。也支持矩阵批处理，如果 A 是矩阵批，则输出具有相同的批维度。

注意

当输入在 CUDA 设备上时，此函数将同步该设备与 CPU。有关不进行同步的此函数版本，请参阅 torch.linalg.ldl_factor_ex() 。

参数:

A (张量) – 形状为 (*, n, n) 的张量，其中 * 表示零个或多个批处理维度，由对称或厄米矩阵组成。

关键字参数:

• hermitian（布尔值，可选）- 是否将输入视为 Hermitian 或对称。对于实值矩阵，此开关没有效果。默认：False。

• out（元组，可选）- 两个 tensor 的元组，用于写入输出。如果为 None 则忽略。默认：None。

返回值:

命名元组（LD，枢轴）。

示例：

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)