torch.linalg.cholesky_ex

torch.linalg.cholesky_ex(A, *, upper=False, check_errors=False, out=None)

计算复数厄米或实对称正定矩阵的 Cholesky 分解。

此函数跳过了（慢速的）错误检查和错误信息构建过程，而是直接将 LAPACK 错误代码作为命名元组的一部分返回。这使得该函数成为检查矩阵是否为正定的一种更快的方式，并且提供了更优雅或更高效地处理分解错误的机会。

支持输入 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型。也支持矩阵批处理，如果 A 是矩阵批，则输出具有相同的批维度。

如果 A 不是厄米正定矩阵，或者它是一个矩阵批，其中包含一个或多个不是厄米正定矩阵，那么 info 存储对应矩阵的正整数。正整数表示不是正定的主子式的阶数，分解无法完成。 info 填充为零表示分解成功。如果 check_errors=True 和 info 包含正整数，则抛出 RuntimeError。

注意

当输入位于 CUDA 设备上时，此函数仅在 check_errors = True 时同步。

警告

此函数为“实验性”的，它可能在未来的 PyTorch 版本中发生变化。

参见

torch.linalg.cholesky() 是一个与 NumPy 兼容的变体，它始终检查错误。

参数:

A（张量）- Hermitian n 次 n 阶矩阵或大小为(*, n, n)的此类矩阵的批次，其中*是一或多个批次维度。

关键字参数:

• upper（布尔值，可选）- 是否返回上三角矩阵。当 upper=True 时返回的 tensor 是 upper=False 时返回的 tensor 的共轭转置。

• check_errors（布尔值，可选）- 控制是否检查 infos 的内容。默认：False。

• out（元组，可选）- 两个 tensor 的元组，用于写入输出。如果为 None 则忽略。默认：None。

示例：

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> A = A @ A.t().conj()  # creates a Hermitian positive-definite matrix
>>> L, info = torch.linalg.cholesky_ex(A)
>>> A
tensor([[ 2.3792+0.0000j, -0.9023+0.9831j],
        [-0.9023-0.9831j,  0.8757+0.0000j]], dtype=torch.complex128)
>>> L
tensor([[ 1.5425+0.0000j,  0.0000+0.0000j],
        [-0.5850-0.6374j,  0.3567+0.0000j]], dtype=torch.complex128)
>>> info
tensor(0, dtype=torch.int32)