torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算一个厄米对称信号 input 的 n 维离散傅里叶变换。

input 在时域中被解释为单边厄米信号。根据厄米性质，傅里叶变换将是实值。

注意

hfftn() / ihfftn() 与 rfftn() / irfftn() 相当。实际的快速傅里叶变换（FFT）期望时域中的实信号，并在频域中给出厄米对称性。厄米对称 FFT 则相反；时域中厄米对称，频域中为实值。因此，需要特别注意形状参数 s ，就像对待 irfftn() 一样。

注意

一些输入频率必须是实值以满足厄米性质。在这些情况下，虚部将被忽略。例如，零频率项中的任何虚部都无法在实输出中表示，因此总是会被忽略。

注意

厄米输入的正确解释取决于原始数据的长度，如 s 所示。这是因为每个输入形状可能对应奇长或偶长信号。默认情况下，信号被认为是偶长，奇长信号将无法正确往返。建议始终传递信号形状 s 。

注意

支持 CUDA 上 torch.half 和 torch.chalf，但仅支持在每个变换维度中信号长度的 2 的幂。默认参数下，最后一个维度的尺寸应为(2^n + 1)，因为参数 s 默认为偶数输出大小，即 2 * (last_dim_size - 1)

参数:

• 输入（张量）- 输入张量

• s (可选的(int 元组) - 变换维度中的信号大小。如果提供，每个维度 dim[i] 在计算实 FFT 之前将被零填充或裁剪到长度 s[i] 。如果指定长度 -1 ，则在该维度中不进行填充。默认为最后一个维度偶数输出： s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1) 。

• dim (可选的(int 元组) - 要变换的维度。最后一个维度必须是半厄米压缩维度。默认：所有维度，或者如果提供 s ，则为最后 len(s) 维度。

• norm (str, optional) –

  正规化模式。对于正向变换（ hfftn() ），这些对应于：

  • "forward" - 通过 1/n 正规化

  • 无规范化

  • "ortho" - 通过 1/sqrt(n) 归一化（使厄米 FFT 正交归一）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的规范化模式（ ihfftn() ）调用反向变换将应用两个变换之间的整体规范化 1/n 。这是使 ihfftn() 成为精确逆变换所必需的。

  默认为 "backward" （无规范化）。

关键字参数:

输出（张量，可选）- 输出张量。

示例

从一个实际的频率-空间信号开始，我们可以生成一个厄米对称的时间域信号：>>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn

未指定输出长度为 hfftn() ，由于输入在最后一个维度是奇数长度，输出将无法正确往返：

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建议始终传递信号形状 s 。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True