torch.autograd.functional.vhp

torch.autograd.functional.vhp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

计算向量 v 与给定标量函数在指定点处的 Hessian 矩阵的点积。

参数:

• func (函数) – 一个 Python 函数，它接受 Tensor 输入并返回一个只有一个元素的 Tensor。

• 输入（Tensors 的元组或 Tensor）- 函数 func 的输入。

• v（Tensors 的元组或 Tensor）- 计算向量 Hessian 积的向量。必须与 func 的输入大小相同。当 func 的输入包含单个元素时，此参数是可选的，并且（如果未提供）将设置为包含单个 1 的 Tensor。默认情况下，此参数为可选。

• create_graph（bool，可选）- 如果 True ，输出和结果将以可微分的方式进行计算。请注意，当 strict 为 False 时，结果不能需要梯度或与输入断开连接。默认值为 False 。

• strict（bool，可选）- 如果 True ，当我们检测到存在一个输入，所有输出都与它无关时，将引发错误。如果 False ，我们返回一个全零的 Tensor 作为该输入的 vhp，这是预期的数学值。默认值为 False 。

返回值:

元组表示：

func_output（Tensors 或 Tensor 的元组）： func(inputs) 的输出

vhp（Tensors 或 Tensor 的元组）：与输入具有相同形状的点积结果。

返回类型:

输出（元组）

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.5591),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]]))
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.5591, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]], grad_fn=<MulBackward0>))
>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> vhp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(4.8053),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))