torch.autograd.functional.hvp

torch.autograd.functional.hvp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

计算标量函数的 Hessian 与向量 v 在指定点的点积。

参数:

• func (函数) – 一个接受张量输入并返回单个元素张量的 Python 函数。

• inputs (输入，张量元组或张量) – 函数 func 的输入。

• v (张量元组或张量) – 计算 Hessian 向量积的向量。必须与 func 的输入大小相同。当 func 的输入包含单个元素时，此参数是可选的，并且（如果未提供）将设置为包含单个 1 的张量。

• create_graph (布尔值，可选) – 如果 True ，输出和结果将以可微分的方式进行计算。请注意，当 strict 为 False 时，结果不能需要梯度或与输入断开连接。默认为 False 。

• 严格（bool，可选）- 如果 True ，当我们检测到存在一个输入，使得所有输出都与它无关时，将引发错误。如果 False ，我们返回一个全零的 Tensor 作为指定输入的 hvp，这是预期的数学值。默认为 False 。

返回值:

元组包含：

func_output（Tensors 或 Tensor 的元组）： func(inputs) 的输出。

hvp（Tensors 或 Tensor 的元组）：与输入形状相同的点积结果。

返回类型:

输出（元组）

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> hvp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.1448),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]]))

>>> hvp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.1448, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]], grad_fn=<MulBackward0>))

>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> hvp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(2.3030),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))

注意

由于反向模式自动微分（AD）的限制，此函数比 vhp 慢得多。如果您的函数是连续两次可微的，那么 hvp = vhp.t()。所以如果知道您的函数满足这个条件，应该使用 vhp 而不是它，因为当前的实现中 vhp 要快得多。